闆材在加工過程中，經常需要排版。尤其在家具闆材、不鏽鋼闆、亞克力闆、玻璃、石材加工企業中經常需要計算。

如下圖所示：

首先說明一點，上圖是由[極緻下料]軟件自動排出來的圖。請參照我們的"闆材切割優化軟件"。

一）、手工算料用什麼算法？

      如果手工計算，怎麼實現這樣的圖呢？下面我給大家解釋說明一下。說的形象一點就是比劃，根據尺寸的大小在紙上比劃。這種辦法很笨，但是也最有效。缺點是費時費力，數據一多就搞的人頭昏腦漲。為什麼數據量大了，手工計算就費時費力。在高中都學過排列組合，元素越多排列組合的集越多。加上闆材尺寸可以長寬對調，因此組合集非常大，一塊闆子的位置一動，馬上就是另一個排版方案。這樣就導緻排版的複雜度增高。人工排版就會非常吃力。

       如果偶爾算一次，就用我上面講的比劃法。如果經常算，真不建議自己手工去比劃，浪費時間不說，也浪費材料。不如使用軟件來的劃算。

二）、數學中并沒有公式

       目前，在數學上并沒有可以使用的公式去計算這個，現在完全靠的是計算機的計算速度，把各種各樣的組合都計算一下利用率，然後比較一下哪一個好，然後就選擇哪一個。這樣就看誰的排樣算法好了，排樣算法好的軟件，利用率就比較高。排樣算法不好的軟件，利用率就比較差。

三）、必須考慮加工機械的效率

       最關鍵的不僅僅是利用率的問題，還要考慮機器的加工工藝。木工電子鋸就要求排版盡量能多張闆同時開料，這樣能充分利用電子鋸的加工效率，如果排的料利用率很高，但是加工效率很低，就大大的浪費了電子鋸的性能。木工開料機就要求盡量的利用闆材，缺點加工效率比電子鋸低很多，這兩種情況，都是因為機械設備的加工特點不同而需要注意的問題。因此，不是說能算料就可以的，必須開料機械的特點。就是推台鋸也要考慮加工效率，盡量減少工人來回調闆的次數，調闆次數越多，加工效率越低。

四）、軟件算法的提升永無止境

      因為該問題屬于世界性難題(NP)問題，因此就沒有标準答案，也就是說目前尚沒有任何單位或任何個人找到了最完美的算法，都是近似算法，這個算法無限接近完美，而始終無法實現這個完美。像疫苗一樣，無論科學技術多麼發達，都不能實現百分百的保護每一個人。因此，該算法我們一直不停地研究，不停地去接近這個終極目标。歡迎有該課題研究成果的朋友提出寶貴的意見。

      該問題從上世紀60年代的蘇聯科學家開始研究以來，60多年了，各國算法研究人員，還在不停的研究下去，隻為接近那個“完美”。

五）、常用的闆材下料計算公式

     目前，各國的相關研究都是使用的仿生學，比如蜜獾算法、螞蟻算法、大象算法、金槍魚算法等等。這些都是大自然給予人員的饋贈。這些既不是公式，而又是公式。說它不是公式，因為不像平時的數學公式一樣，加減乘除一下就OK了。說它是公式，是因為這也是一個科學的規律，本質是和數學一樣。都是通過數的運算得到一個全新的結果。